TRIÁNGULOS:
Un triángulo es un polígono de tres lados que está determinado
por tres segmentos que se denominan lados y por tres puntos no alineados que
llamamos vértices.
Cada triángulo tiene también tres ángulos adscritos:
Propiedades de los
triángulos:
1. Uno de los lados del
triángulo es menor que la suma de los otros dos y más grande que su diferencia.
Es decir:
2. Los ángulos de un
triángulo suman siempre 180º.
3. El valor de un ángulo
exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no
adyacentes:
Entonces:
EJEMPLO:
Un triángulo tiene un ángulo de 45º y otro de 30º, ¿Cuánto mide
el otro ángulo?
¿Cuánto mide el ángulo exterior del ángulo C del triángulo
anterior?
4. El ángulo opuesto al
lado más largo, es el ángulo más grande.
5. Cuando un triángulo
tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.
Tipos de triángulos
según sus lados:
Tipos de triángulos
según sus ángulos:
Triángulos iguales:
1. Dos triángulos son iguales
cuando tiene un lado y sus ángulos adyacentes iguales.
2. Dos triángulos son
iguales si tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido.
3. Dos triángulos son
iguales cuando tienen los tres lados iguales.
Perímetro del triángulo:
El perímetro es la
suma de los lados de un polígono.
Debemos conocer la medida de los lados del triángulo para poder
calcular su perímetro.
Por ejemplo:
Área de un triángulo:
El área de un
polígono es la parte del plano que ocupa un polígono.
En el caso de los triángulos, el área es:
EJEMPLOS:
Semiperímetro:
El Semiperímetro es la mitad de la suma de los lados de una
figura.
Por ejemplo:
Fórmula de Herón:
La fórmula de Herón se utiliza para determinar el área de un
triángulo a partir de los lados del triángulo y el Semiperímetro.
Circunferencia
circunscrita a un triángulo:
Por ejemplo:
Circunferencia inscrita
en un triángulo:
Por ejemplo:
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