MATEMÁTICAS: ECUACIONES - La ecuación de primer grado

LA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

Las ecuaciones de primer grado son aquellas en que la incógnita solo se encuentra elevada a 1.

Son del tipo:

En primer lugar tendremos que saber que:

Los números que se encuentran junto con la x sin ningún signo (+ o -) que los separe, se están multiplicando, por ejemplo, en el caso anterior, el dos que acompaña a la x, la está multiplicando.

Si encontramos la x como numerador de una fracción, como en el siguiente caso, será indicativo de que la x se está dividiendo por ese número. En el caso siguiente, la x estará dividida entre dos.

A partir de aquí veremos el proceso para resolver una ecuación:

PASO 1: En primer lugar tendremos que colocar los términos que tienen incógnita en un lugar del igual y los números que no tienen x en el otro lado del igual.

Para ello, cada vez que queramos cambiar de lado un término tendremos que cambiarlo de signo.

Colocaremos en el lado izquierdo del igual los términos con x, y en el lado derecho los números solos.

PASO 2: Ahora lo que debemos hacer es sumar o restar los números de la x (sin tener en cuenta las x) y también por otro lado sumar los términos que son números solos.

PASO 3: Ahora debemos dejar la x sola. Como en este caso, la x se está multiplicando por – 7 pasará al otro lado del igual dividiendo.

PASO 4: Finalmente, si dividimos la parte derecha, tendremos a que es igual la x.

Así el objetivo de todos los cálculos será obtener en un lado del igual una x y en el otro un número, para obtener la igualdad que nos indique el valor de x.

Veamos otro ejemplo, en este caso con paréntesis:

PASO 1: En este caso, primero de todo debemos resolver los paréntesis. Para ello, si dentro del paréntesis hay x, y fuera del paréntesis hay un número sin ningún símbolo en medio, indica que el número multiplica el paréntesis. Lo que deberemos hacer es multiplicar ese número por cada término de dentro del paréntesis.

PASO 2: Ahora deberemos colocar los términos con x por un lado y los términos con números solos al otro. Para ello, los términos que en un lado se estén sumando pasaran al otro lado restando, y al contrario.

PASO 3: Ahora debemos sumar los números de cada lado del igual, como siempre sin tocar las x, solo sumando los números que la acompañan.

PASO 4: Para dejar sola la x en un lado del igual, deberemos quitar el número que la acompaña. Como acompaña a la x multiplicando, deberemos pasarla al otro lado del igual dividiendo.

PASO 5: Finalmente deberemos dividir y encontraremos a que número es igual la x.

Veamos ahora un ejemplo donde hay fracciones:

PASO 1: En primer lugar como en uno de los numeradores hay un paréntesis, debemos resolverlo:

PASO 2: En segundo lugar, deberemos hacer como con las fracciones normales y encontrar un denominador común:

PASO 3: Una vez hemos encontrado el denominador común podemos eliminar los denominadores.

PASO 4: Ahora seguimos los pasos comunes. En primer lugar resolvemos los paréntesis.

PASO 5: Ahora debemos colocar los términos con x en un lado del igual y los términos sin x al otro lado del igual. Para cambiar los términos de un lado a otro, deberemos cambiarlos de signo.

PASO 6: Sumamos los números que acompañan a la x y los números solos.

PASO 7: Como la x tiene un número que la multiplica, para dejarla sola la pasamos al otro lado dividiendo. Como el resultado de la división que surge no es exacto, dejamos el resultado en forma de fracción.