martes, 29 de marzo de 2016

MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA - Esferas

ESFERAS:

Una esfera es un cuerpo que se genera cuando una circunferencia gira sobre su diámetro. Son esferas, por ejemplo, las pelotas, las bolas de billar, las perlas de un collar o las canicas.

Por ejemplo:


Una esfera tiene distintos elementos:

1. El centro es el punto interior de la esfera que equidista de cualquier punto de ésta. Lo vemos indicado en negro en la siguiente imagen:


2. El radio es la distancia desde el centro a un punto cualquiera de la esfera. Lo vemos indicado en rosa en la siguiente imagen:


3. La cuerda es un segmento que une dos puntos de la superficie de la esfera. Lo vemos indicado en rosa.


4. El diámetro es la cuerda que pasa por el centro de la esfera. Lo vemos indicado en rosa:


5. Los polos de una esfera son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica. En la siguiente imagen, vemos el eje de giro en rosa y los polos indicados con un punto negro.


De una esfera, podemos calcular el área y el volumen.
Para calcular el área (A) de una esfera seguimos la siguiente fórmula:


Donde π es el número pi que es igual a 3,1416…, y r es el radio de la esfera.

Por ejemplo, ¿Cuál será el área de una esfera de radio 2 cm?


Para calcular el volumen de una esfera, seguiremos la fórmula siguiente:


Por ejemplo, ¿Cuál será el área de una esfera de radio 2 cm?


Una esfera tiene algunas circunferencias dentro que reciben un nombre especial. Estas son:

1. Los paralelos que son circunferencias obtenidas al cortar la superficie de la esfera con planos perpendiculares al eje de revolución. Las vemos indicadas en rosa:


2. El Ecuador es la circunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene el centro de la esfera. Divide la esfera en dos partes iguales. Lo vemos indicado en rosa:


3. Los meridianos son circunferencias obtenidas al cortar la superficie de la esfera en planos que contienen el eje de revolución. Lo vemos indicado en rosa:


Existen distintas figuras geométricas en una esfera:

1. Hemisferios: Los hemisferios son cada una de las partes en las que queda dividida la esfera por un plano que pasa por el centro de la esfera, o también llamado plano diametral. Vemos cada hemisferio pintado de un color y el ecuador pintado de azul a continuación:


2. Semiesfera: Son las partes de la esfera comprendidas entre dos planos que se cortan en el diámetro de ésta.


3. Huso: El huso es la parte de la superficie de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de ésta.


4. Cuña: La cuña es la parte de la esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de ésta.


5. Casquete: El casquete es cada una de las partes de la esfera que queda determinada por un plano secante.


6. Zona esférica: La zona esférica es la parte de la esfera comprendida entre dos planos secantes paralelos.



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