domingo, 27 de marzo de 2016

MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA - La circunferencia y el círculo

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

CIRCUNFERENCIA:

La circunferencia es una línea formada por una línea curva que todos los puntos tienen la misma distancia a un punto fijo llamado centro.

El centro de la circunferencia, entonces, es el punto del que todos los de la recta tienen la misma distancia.


El radio de la circunferencia es un segmento trazado des del centro hasta cualquiera de los puntos que forman la circunferencia.


Aunque el radio es el elemento más característico de la circunferencia, existen otros:

1. La cuerda que es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.


2. El diámetro es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Numéricamente, es igual a dos veces el radio de la circunferencia.


3. El arco es cada una de las partes en las que una cuerda puede dividir un trozo de la circunferencia. Por ejemplo, en el ejemplo siguiente vemos como la parte pintada de verde es un arco de la circunferencia. El arco además será siempre la parte de la recta curva más corta.


4. La semicircunferencia es cada uno de los arcos que forma el diámetro. En este caso, como los dos arcos medirán igual, siempre obtendremos dos arcos, o semicircunferencias iguales. Vemos en el dibujo siguiente, una semicircunferencia pintada de verde y otra de azul.


Podemos medir el perímetro de una circunferencia aplicando la siguiente fórmula:

Donde r es el radio de la circunferencia, y π es el número pi, que es igual a 3,1416…

Entonces, por ejemplo, para calcular el perímetro de una circunferencia que tiene un radio de 6 cm, aplicamos la fórmula:


CÍRCULO:

El círculo es la figura plana que queda comprendida dentro de una circunferencia.  Es decir, el círculo es el espacio del plano que ocupa una circunferencia. Lo vemos en la siguiente imagen:


En el círculo también es importante tener en cuenta el radio de la circunferencia porque lo necesitaremos en algunas ocasiones.

Como en la circunferencia también hay algunos elementos que participan en un círculo:

1. El segmento circular es la porción del círculo delimitada por una cuerda y su arco. Vemos el segmento circular pintado de rosa en la siguiente imagen:


2. El semicírculo es la porción del círculo limitada por un diámetro del arco correspondiente y equivale, a la mitad del círculo. Vemos un semicírculo pintado de rosa y el otro de azul en la siguiente imagen.


3. La zona circular es una porción del círculo limitada por dos cuerdas. Observamos la zona delimitada del círculo pintada de rosa en la siguiente imagen.


4. El sector circular es la porción del círculo delimitada por dos radios. Vemos el sector circular de la imagen siguiente pintado de rosa.


5. La corona circular  es la porción del círculo que queda delimitada entre dos círculos concéntricos, es decir, que tienen el mismo centro, pero de radio diferente. Vemos la corona circular de la siguiente imagen pintada de rosa.


6. El trapecio circular es la porción del círculo limitada por dos radios y una corona circular. Vemos el trapecio circular en la siguiente imagen pintado de rosa.


Del círculo, como es una figura plana, podemos calcular su área. Para calcular el área del círculo, debemos seguir la siguiente fórmula:


Donde r es el radio y π es el número pi que equivale a 3,1416…
Entonces, por ejemplo, para calcular el área de un círculo que tiene un radio de 6 cm, aplicamos la fórmula:



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