MATEMÁTICAS: ECUACIONES - La ecuación de tercer grado

ECUACIONES DE TERCER GRADO:

Las ecuaciones de tercer grado son ecuaciones que la x está elevada como máximo a tres. Por ejemplo:

Las ecuaciones de tercer grado (y grados superiores a dos) las solucionamos a partir de la Regla de Ruffini.

Veamos un ejemplo:

PASO 1: Primero debemos dejar y por orden de grado, todos los términos a un lado del igual:

PASO 2: Colocamos los números que acompañan a la x en la parte superior de Ruffini (si falta algún término, lo dejamos con un 0):

[Si no sabes cómo hacer Ruffini entra aquí]

Buscamos un número que haga que el último término quede igualado a 0.

El número que hemos necesitado para resolver Ruffini será una de las soluciones.

Además lo que haya quedado de la ecuación, será ahora una ecuación de segundo grado, porque al encontrar una solución, lo que ahora queda es una ecuación de segundo grado:

PASO 3: Como ahora ya tenemos una ecuación de segundo grado, podemos encontrar las otras dos soluciones a partir de la fórmula de la ecuación de segundo grado:

Como la fórmula de la ecuación de segundo grado da una raíz negativa, y esto no tiene solución, sabemos que, esta ecuación solo tiene una solución (de las 3 posibles), la que hemos obtenido por Ruffini.

x = 1

Por tanto para encontrar las tres posibles soluciones de una ecuación de tercer grado, podemos hacerlo realizando el método Ruffini tres veces o realizando el método Ruffini una vez y luego la fórmula de la ecuación de segundo grado.