ECUACIONES
EXPONENCIALES:
Una ecuación exponencial es aquella que
tiene la incógnita en el exponente de una potencia.
Por ejemplo:
Para resolver este tipo de ecuaciones
deberemos tener en cuenta las propiedades de las potencias:
Para resolver este tipo de ecuaciones
deberemos tener en cuenta las propiedades anteriores. Así veamos un ejemplo de
cómo solucionar ecuaciones exponenciales:
CASO 1:
En
este caso, como sabemos que 25 es múltiple de 5, debemos en primer lugar
transformar el 25 en una potencia en base 5:
Ahora
debemos aplicar las propiedades de las potencias adecuadas y obtendremos:
Finalmente, retiramos
las bases y trabajamos solo con los exponentes para encontrar el resultado de
x:
Para
que se cumpla esta igualdad, es necesario que x sea igual a 0 o que x-4 sea
igual a 0. Por tanto:
Por
tanto las soluciones para esta ecuación son 0 y 4.
CASO
2:
Para
empezar a resolver, debemos aplicar las propiedades de las potencias en
relación a las raíces:
Ahora
podemos aplicar la propiedad de las divisiones:
En este momento, cuando
solo tenemos una potencia en cada lado del igual, es cuando podemos retirar las
bases y trabajar con los exponentes:
Ahora
podemos seguir trabajando solo con los numeradores de las fracciones:
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