MATEMÁTICAS: DERIVADAS - Definición de derivada

DERIVADAS:

La derivada de una función es una medida que indica la rapidez con la que cambia el valor de la variable independiente de la función original.

Tasa de variación media:

La tasa de variación de una función es la diferencia que hay entre los puntos de las y correspondientes a las x de los puntos que queramos calcular.

La línea roja es la que hace referencia a la tasa de variación, y indica como aumenta la función (línea azul).

Esta tasa de variación nos indica cómo es la variación media del intervalo que miremos, en el caso del ejemplo anterior, el intervalo es (a, a+h) pero en un caso real estos valores serán números.

Lo calculamos a partir de la siguiente fórmula:

EJEMPLO:

Dada la siguiente función, calcula la tasa de variación media entre el punto [0, 2].

Para calcular la tasa de variación media, vemos qué valor tiene la función para el punto dos y el punto 6:

Ahora calculamos la tasa de variación media: