MATEMÁTICAS: DERIVADAS - Derivadas de una función logarítmica

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA:

Una función logarítmica es aquella que tiene alguna incógnita bajo la influencia de un logaritmo.

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Para derivar un logaritmo seguimos los pasos siguientes:

En primer lugar derivamos el polinomio:

A continuación, el denominador de este cociente, será el mismo polinomio sin derivar:

A continuación, multiplicamos otra fracción, que tendrá como numerador un 1 siempre, y el denominador será un logaritmo neperiano de la base del logaritmo de la función, en este caso, 3:

Este será entonces el resultado de la derivada de la función:

Cuando la función logarítmica que queremos derivar es un logaritmo neperiano, entonces seguimos los primeros pasos, pero no la segunda fracción, lo vemos:

En primer lugar generamos una fracción, que tiene como numerador el polinomio de la función derivado:

Finalmente, colocamos el denominador, que será el mismo polinomio pero en esta ocasión sin derivar:

Estos serán los pasos para derivar una función con un logaritmo neperiano: