MATEMÁTICAS: LÍMITES DE UNA FUNCIÓN - Límite en un punto

LÍMITES DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO:

El límite de una función es el valor al que se acerca y, cuando x tiende (o se acerca) a un valor concreto.

Una función tiene un número (B) como límite si fijado un número real positivo (c) mayor a cero, existe un número positivo (d) dependiente de c. De tal forma que se cumple la siguiente condición:

Por ejemplo: Estudiemos el límite de la siguiente función cuando x tiende a 2:

Calcularemos cuánto vale la función, o y, para valores cercanos a x = 2:

Entonces cuando x tiende a dos, la función tiende a 4, porque adquiere valores cercanos a 4.

Aunque este es el sentido de los límites, los calculamos de forma sencilla solucionando la ecuación sustituyendo x por el valor al que tiende. En el caso anterior: