MATEMÁTICAS: LÍMITES DE UNA FUNCIÓN - Límites laterales

Límites laterales:

Diremos que el límite de una función cuando x tiende a un determinado número (a) por la izquierda es B, si  para todo c > 0 existe d > 0.

Indicamos el límite de una función por la izquierda colocando un signo menos al lado del número a:

Diremos que el límite de una función cuando x tiende a un número por la derecha es B si para todo c > 0 existe d > 0.

Indicamos el límite de una función por la derecha colocando un signo positivo al lado del número a:

EJEMPLO:

Calcula los límites laterales de la siguiente función:

Como observamos, la primera ecuación corresponde a cuando x es menor a 1, por tanto, esta ecuación hará que exista función en la izquierda y hasta 1, entonces calculamos:

Solucionaremos substituyendo la x por el número del límite que estudiamos, en este caso 1.

Entonces:

Ahora, con la siguiente ecuación, que es una constante en este caso, vemos que podemos estudiar la parte derecha de la ecuación, porque pertenece a x mayores a 1. Entonces:

En este caso, como la función es una constante, el resultado será la misma constante:

Vemos que la función se acerque por el lado que se acerque tiende al valor 4, por tanto: